Question

己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圓劣弧上的點（不與點A , C重合），延長BD至E。
(1)求證：AD 的延長線平分；
(2)若，△ABC中BC邊上的高為,
求△ABC外接圓的面積．

Answer 1

  解：( 1 ）如圖，設F為AD延長線上一點，∵A，B，C， D 四點共圓，
= ，又AB＝AC ，∴，且，
∴，對頂角，故，
故AD 的延長線平分。---------------5分
.( 2）設O為外接圓圓心，連接AO交BC于H ，則AH⊥BC ,
連接 OC ，由題意OAC＝OCA =，，
∴，設圓半徑為r，則，
得：r=" 2" ，故外接圓面積為。 ---------12 分

略