【題目】某建材商場國慶期間搞促銷活動，規定：如果顧客選購物品的總金額不超過600元，則不享受任何折扣優惠；如果顧客選購物品的總金額超過600元，則超過600元部分享受一定的折扣優惠，折扣優惠按下表累計計算.
某人在此商場購物獲得的折扣優惠金額為30元，則他實際所付金額為____元．
智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線
的焦點為
，準線為
，
為拋物線
過焦點的弦，已知以為直徑的圓與相切于點
.
（1）求
的值及圓的方程；
（2）設
為上任意一點，過點作的切線，切點為
，證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】微信運動，是由騰訊開發的一個類似計步數據庫的公眾賬號．用戶可以通過關注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數，同時也可以和其他用戶進行運動量的
或點贊．微信運動公眾號為了解用戶的一些情況，在微信運動用戶中隨機抽取了100名用戶，統計了他們某一天的步數，數據整理如下：
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| 5 | 20 | 50 | 15 | 5 | 5 |
（1）根據表中數據，在如圖所示的坐標平面中作出其頻率分布直方圖，并在縱軸上標明各小長方形的高；
（2）利用分層抽樣的方法，從步數在
（萬步）中抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人，求步數在
（萬步）的人恰有1人的概率；
（3）這100名用戶中，
的用戶為男生，這些男生的步數超過1.2萬步的人為20人，是否有
的把握認為運動步數超過1.2萬步與性別有關？
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形
中，
，
，
，
.把
沿著
翻折至
的位置，
平面
，連結
，如圖2.
（1）當
時，證明：平面
平面
；
（2）當三棱錐
的體積最大時，求點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為正整數，區間
（其中
，
）同時滿足下列兩個條件：
①對任意
，存在
使得
；
②對任意
，存在，使得
（其中
）．
（Ⅰ）判斷
能否等于
或
；（結論不需要證明）．
（Ⅱ）求的最小值；
（Ⅲ）研究是否存在最大值，若存在，求出的最大值；若不在在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標原點，橢圓
的右焦點為
，過的直線
與
相交于
兩點，點
滿足
.
（1）當的傾斜角為
時，求直線
的方程；
（2）試探究在
軸上是否存在定點
，使得
為定值？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
.已知
分別是
的中點.將
沿
折起，使
到
的位置且二面角
的大小是60°，連接
，如圖：
（1）證明：平面
平面
（2）求平面
與平面
所成二面角的大小.
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