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(本小題滿分12分)如圖,設(shè)圓,過原點(diǎn)作圓的任意弦,求所作弦的中點(diǎn)的軌跡方程.
解:設(shè),------------------------------------2分
∵點(diǎn)是弦的中點(diǎn),∴  ---------------------------------------------------4分
∵點(diǎn)在圓C:上,
,----------------------------------------------------------8分
,   ---------------------------------------------------------10分
由圓的范圍知,.
故點(diǎn)的軌跡方程為). -------------------------------12分
(此題其它解法可酌情給分)
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線l過點(diǎn)(4,0)且與圓交于A、B兩點(diǎn),如果|AB|=8,那么直線l的方程為   (  * )
A.
B.
C.   
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓
(Ⅰ)直線經(jīng)過點(diǎn),其斜率為與圓交點(diǎn)分別為,若,求的值;
(Ⅱ)點(diǎn)是圓上除去與軸交點(diǎn)中的任意一點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線段為垂足,當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時,求線段中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

“直線的方程為”是“直線平分圓的周長”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓一動直線與圓相交于兩點(diǎn),的中點(diǎn),與直線相交于
(1)當(dāng)時,求直線的方程;
(2)探索是否與直線的傾斜角有關(guān),若無關(guān),請求出其值;若有關(guān),請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知圓,圓關(guān)于直線對稱,則圓的方程為( )
A.B.
C..D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知圓-4-4+=0的圓心是點(diǎn)P,則點(diǎn)P到直線-1=0的距離是                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過圓內(nèi)的點(diǎn)的最長弦和最短弦分別為,則四邊形的面積等于          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn),則直線與該圓的位置關(guān)系為             

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同步練習(xí)冊答案
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