Question

【題目】某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）．現用分層抽樣方法（按A類，B類分兩層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）．從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2：

表1：

生產能力分組
人數	4	8	x	5	3

表2：

生產能力分組
人數	6	y	36	18

（1）求x，y的值；

（2）在答題紙上完成頻率分布直方圖；并根據頻率分布直方圖，估計該工廠B類工人生產能力的平均數（同一組中的數據用該區間的中點值作代表）和中位數．（結果均保留一位小數）

Answer 1

【答案】（1），；（2）頻率分布直方圖見解析，平均數為133.8，中位數為134.6．

【解析】

(1)由分層抽樣可得：A類工人中應抽查25名，B類工人中應抽查75名，再運算即可求得，；

（2）由頻率分布直方圖中平均數、中位數的求法可得：，中位數為，得解.

（1）由題意知A類工人中應抽查25名，B類工人中應抽查75名．

故，得，，得．

（2）頻率分布直方圖如下：

中位數為

故平均數為133.8，中位數為134.6．