Question

一排7個(gè)座位，甲、乙兩人就座，要求甲與乙之間至少有一個(gè)空位，則不同的坐法種數(shù)是

A．30

B．28

C．42

D．16

Answer 1

A

分析：首先做出甲和乙兩個(gè)人在7個(gè)座位上就座的結(jié)果數(shù)，減去兩個(gè)人相鄰的坐法，差就是滿足題意的結(jié)果數(shù)，本題也可以從正面直接寫出結(jié)果．
解：首先做出甲和乙兩個(gè)人在7個(gè)座位上就座，共有A₇²，
要求甲與乙之間至少有一個(gè)空位，不合題意的是甲和乙相鄰，共有6A₂²，
∴滿足條件的坐法有A₇²-6A₂²-=30．
故選A