Question

【題目】某班同學利用寒假在三個小區進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這兩族人數占各自小區總人數的比例如下：

A小區	低碳族	非低碳族
比例

B小區	低碳族	非低碳族
比例

C小區	低碳族	非低碳族
比例

（1）從A，B，C三個社區中各選一人，求恰好有2人是低碳族的概率；

（2）在B小區中隨機選擇20戶，從中抽取的3戶中“非低碳族”數量為X，求X的分布列．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析．

【解析】試題分析：

(1)利用題意結合概率公式可得恰好有2人是低碳族的概率是；

(2)由題意可得所給的分布列為超幾何分布，且X的取值為0,1,2,3，據此求解分布列即可.

試題解析：

(1)記這3人中恰好有2人是低碳族為事件A，P(A)＝××＋××＋××＝.

(2)在B小區中隨機選擇20戶中，“非低碳族”有4戶，

P(X＝k)＝ (k＝0，1，2，3)，

所以X的分布列為：

X	0	1	2	3
P