【題目】已知等式：sin25°+cos235°+sin5°cos35°= 
； sin215°+cos245°+sin15°cos45°= ； sin230°+cos260°+sin30°cos60°= ；由此可歸納出對任意角度θ都成立的一個等式，并予以證明．
【答案】解：根據(jù)各式的共同特點可得：等式左邊余弦均為正弦度數(shù)加30°，右邊是常數(shù) 
，
則具有一般規(guī)律的等式：sin2θ+cos2（θ+30°）+sinθcos（θ+30°）= ，
證明：等式的左邊=sin2θ+cos（θ+30°）[cos（θ+30°）+sinθ]
=sin2θ+（ 
cosθ﹣ 
sinθ）（ 
+sinθ）
=sin2θ+（ 
）
= 
= =右邊，
∴等式成立．
【解析】根據(jù)所給的等式歸納：等式左邊余弦均為正弦度數(shù)加30°，右邊是常數(shù)，按照此規(guī)律寫出一般性的結(jié)論，利用兩角和的余弦公式等進行證明等式成立．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知在（ 
﹣ 
）n的展開式中，第6項為常數(shù)項．
（1）求n；
（2）求含x2項的系數(shù)；
（3）求展開式中所有的有理項．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的圖象與
軸交于點
，周期是
．
（1）求函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心；
（2）已知點
，點
是該函數(shù)圖象上一點，點
是
的中點，當
， 
時，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某電子商務(wù)公司對10 000名網(wǎng)絡(luò)購物者2017年度的消費情況進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)消費金額(單位:萬元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示.
(1)直方圖中的a=_____;
(2)在這些購物者中,消費金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為_______.
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【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明．
（2）若
，
，求
的值．
（3）若不等式
在
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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【題目】設(shè)X是一個離散型隨機變量，則下列不能成為X的概率分布列的一組數(shù)據(jù)是（ ）
A.0， 
，0，0，
B.0.1，0.2，0.3，0.4
C.p，1﹣p（0≤p≤1）
D.
， 
，…， 
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在區(qū)間
上存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，若對任意的
，總存在
，使
成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
的值域為區(qū)間
，是否存在常數(shù)
，使區(qū)間的長度為
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.（注：區(qū)間
的長度為
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 
（θ為參數(shù)）．以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）寫出曲線C的極坐標方程；
（2）設(shè)點M的極坐標為（ 
），過點M的直線l與曲線C相交于A，B兩點，若|MA|=2|MB|，求AB的弦長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】電腦游戲中,“主角”的生存機會往往被預(yù)先設(shè)定,如某槍戰(zhàn)游戲中,“主角”被設(shè)定生存機會5次,每次生存承受射擊8槍(被擊中8槍則失去一次生命機會).假設(shè)射擊過程均為單子彈發(fā)射,試為“主角”耗用生存機會的過程設(shè)計一個算法,并畫出程序框圖.
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