(本題滿分14分)已知圓


.

(1)直線

:

與圓

相交于

、

兩點,求

;
(2)如圖,設(shè)

、

是圓

上的兩個動點,點

關(guān)于原點的對稱點為

,點

關(guān)于

軸的對稱點為

,如果直線

、

與

軸分別交于

和

,問

是否為定值?若是求出該定值;若不是,請說明理由.
試題分析:(1)由圓心到直線的距離公式得
圓心

到直線

的距離

,圓的半徑

,


. ……4分
(2)因為

,

,
則

,

,

,

. ……8分

:

,得

.

:

,得

. ……12分


. ……14分
點評:當(dāng)直線與圓相交求弦長時,要注意半徑、半弦長和圓心到直線的距離構(gòu)成一個直角三角形,利用這個三角形求解可以簡化計算.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點A(1, -1),B(-1,1),且圓心在直線

上的圓的方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分10分)
如圖,已知
C、
F是以
AB為直徑的半圓

上的兩點,且
CF=
CB,過
C作
CD^
AF交
AF的延長線與點
D.

(Ⅰ)證明:
CD為圓
O的切線;
(Ⅱ)若
AD=3,
AB=4,求
AC的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知以點

為圓心的圓與直線

相切.過點

的動直線

與圓

相交于

兩點,

是

的中點.

(1)求圓

的方程;
(2)當(dāng)

時,求直線

的方程.(用一般式表示)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知曲線

的極坐標方程是

,曲線

的參數(shù)方程是

是參數(shù)).
(1)寫出曲線

的直角坐標方程和曲線

的普通方程;
(2)求

的取值范圍,使得

,

沒有公共點.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如果圓

上總存在兩個點到原點的距離為

則實數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
從點

向圓C:

引切線,則切線長的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知直線

(

是實數(shù))與圓

相交于

兩點,且

(

是坐標原點)是直角三角形,則點

與點

之間距離的最小值是
.
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