Question

（本題10分）雙曲線的離心率等于4，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線方程.

Answer 1

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解析試題分析：∵ 橢圓的焦點坐標為（－4，0）和（4，0），……………………3分
則可設雙曲線方程為（a＞0，b＞0），
∵ c＝4，又雙曲線的離心率等于2，即，∴ a＝1．……………………6分
∴ ＝15．故所求雙曲線方程為……………………10分
考點：本題主要考查橢圓、雙曲線的標準方程及幾何性質。
點評：基礎題，關鍵是明確橢圓、雙曲線中a,b,c,e的關系，另外要關注隨焦點在不同的坐標軸，方程的不同形式。