【題目】已知下列命題：
①設
為直線，
為平面，且
，則“
”是“
”的充要條件；
②若
是
的充分不必要條件，則
是
的必要不充分條件；；
③已知，為兩個命題，若“
”為假命題，則“
為真命題”
④若不等式
恒成立，則的取值范圍是
；
⑤若命題
有
，則
有
；
其中真命題的序號是____________(寫出全部真命題的序號)．
初中學業考試導與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f（x）= 
，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+1=0垂直． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：ln（4n+1）≤16 
（n∈N*）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校按分層抽樣的方法從高中三個年級抽取部分學生調查,從三個年級抽取人數的比例為如圖所示的扇形面積比,已知高二年級共有學生1 200人,并從中抽取了40人.
(1)該校的總人數為多少?(2)三個年級分別抽取多少人?
(3)在各層抽樣中可采取哪種抽樣方法?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|a﹣3x|﹣|2+x|．
（1）若a=2，解不等式f（x）≤3；
（2）若存在實數a，使得不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π的圖象向左平移 
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）所得的圖象解析式為y=sinx，則y=sin（ωx+φ）圖象上離y軸距離最近的對稱中心為（ ）
A.（ ，0）
B.（ 
π，0）
C.（﹣ 
，0）
D.（﹣ ，0）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某城市有一塊半徑為40m的半圓形綠化區域（以O為圓心，AB為直徑），現對其進行改建，在AB的延長線上取點D，OD=80m，在半圓上選定一點C，改建后綠化區域由扇形區域AOC和三角形區域COD組成，其面積為Scm2 ． 設∠AOC=xrad． 
（1）寫出S關于x的函數關系式S（x），并指出x的取值范圍；
（2）試問∠AOC多大時，改建后的綠化區域面積S取得最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1）．且當x∈[﹣1，0]時，f（x）=﹣x2+1，如果函數g（x）=f（x）﹣a|x|恰有8個零點，則實數a的值為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發芽數，得到如下資料：
設農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．
（1）求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程
＝bx＋a；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
(注：
＝
＝
，
)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，橢圓
： 
（
）的離心率為
，左焦點為
，右焦點為
，短軸兩個端點
、
，與
軸不垂直的直線
與橢圓
交于不同的兩點
、
，記直線
、
的斜率分別為
、
，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）求證直線
與
軸相交于定點，并求出定點坐標；
（3）當弦
的中點
落在
內（包括邊界）時，求直線
的斜率的取值.
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