Question

若點A（a，0），B（0，b），C（1，-l）（a＞0，b＜0）三點共線，則a-b的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由三點共線得出，進而由a-b=（a-b）（）利用均值不等式得出結果即可．
解答：解析：∵A、B、C三點共線，
∴k_AB=k_AC，即
∴
∴a-b=（a-b）（）=1--=2+[（-）+（-）]≥2+2=4（當a=-b=2時取等號）．
故答案為：4．
點評：本題考查直線的斜率公式，基本不等式的應用．