【題目】若函數
滿足下列條件：在定義域內存在
，使得
成立，則稱函數具有性質
；反之，若不存在，則稱函數不具有性質.
（1）已知函數
具有性質，求出對應的的值；
（2）證明：函數
一定不具有性質；
（3）下列三個函數：
，
，
，哪些恒具有性質，并說明理由
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定下列命題:①在
中,若
則是鈍角三角形；②在中
，
，
，若
，則是直角三角形；③若
是的兩個內角，且
，則
；④若
分別是的三個內角
所對邊的長，且
，則一定是鈍角三角形.其中真命題的序號是__________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正三棱柱
的底面邊長是2，側棱長是
，
是
的中點．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）在線段
上是否存在一點
，使得平面
平面？若存在，求出
的長；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表為
年至
年某百貨零售企業的線下銷售額（單位：萬元），其中年份代碼
年份
．
年份代碼 |
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線下銷售額 |
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（1）已知
與
具有線性相關關系，求
關于
的線性回歸方程，并預測
年該百貨零售企業的線下銷售額；
（2）隨著網絡購物的飛速發展，有不少顧客對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長表示懷疑，某調查平臺為了解顧客對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長的看法，隨機調查了
位男顧客、
位女顧客（每位顧客從“持樂觀態度”和“持不樂觀態度”中任選一種），其中對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長持樂觀態度的男顧客有
人、女顧客有
人，能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長所持的態度與性別有關？
參考公式及數據：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列三個命題，其中所有錯誤命題的序號是______．
拋物線
的準線方程為
；
過點
作與拋物線只有一個公共點的直線t僅有1條；
是拋物線上一動點，以P為圓心作與拋物線準線相切的圓，則這個圓一定經過一個定點
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
.
（1）求圓心C的坐標及半徑r的大小；
（2）已知不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程；
（3）從圓外一點
向圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且
，求點P的軌跡方程.
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