Question

【題目】下表為年至年某百貨零售企業的線下銷售額（單位：萬元），其中年份代碼年份．

年份代碼
線下銷售額

（1）已知與具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程，并預測年該百貨零售企業的線下銷售額；

（2）隨著網絡購物的飛速發展，有不少顧客對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長表示懷疑，某調查平臺為了解顧客對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長的看法，隨機調查了位男顧客、位女顧客（每位顧客從“持樂觀態度”和“持不樂觀態度”中任選一種），其中對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長持樂觀態度的男顧客有人、女顧客有人，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長所持的態度與性別有關？

參考公式及數據：

．

Answer 1

【答案】(1) . 預測年該百貨零售企業的線下銷售額為萬元．

(2) 可以在犯錯誤的概率不超過的前提下認為對該百貨零售企業的線下銷售額持續增長所持的態度與性別有關．

【解析】試題分析：（1）第（1）問，直接利用公式求出線性回歸方程，再根據線性回歸方程預測. (2)第（2）問，先完成2×2列聯表，再求出的觀測值，最后下結論.

試題解析：

（1）由題意得， ，

所以，

所以，

所以關于的線性回歸方程為.

由于，所以當時， ，

所以預測2018年該百貨零售企業的線下銷售額為377.5萬元.

（2）由題可得列聯表如下：

故的觀測值，

由于，所以可以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為對該百貨零售企業的線下銷售額持續増長所持的態度與性別有關.