Question

曲線的焦點恰好是曲線的右焦點，且曲線與曲線交點連線過點,則曲線的離心率是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D  

試題分析：因為曲線的焦點恰好是曲線的右焦點，所以=c，即p=2c，則拋物線焦點是F（c,0），則由兩曲線交點之一(c，2c)在雙曲線上，得：，b²=2ac
c²－2ac－a²=0，，解得e=，故選D。
點評：小綜合題，涉及圓錐曲線的幾何性質a,b,c,e關系的題目，常常出現。一般的，要運用函數方程思想，建立方程。本題中通過確定雙曲線上的點的坐標并代入，得到e的方程，達到解題目的。