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（2013•安慶三模）已知點F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，點P是雙曲線上的一點，且
PF1
•
PF2
=0，△PF1F2面積為（　　）
分析：利用向量垂直與數量積得關系
PF1
•
PF2
=0，得到
PF1
⊥
PF2
．不妨設點P在右支上，利用雙曲線的定義及勾股定理可得
|PF1|2+|PF2|2=4c2
|PF1|-|PF2|=2a
，化簡即可得到|PF1| |PF2|=2b2，進而得到答案．
解答：解：∵
PF1
•
PF2
=0，∴
PF1
⊥
PF2
，不妨設點P在右支上，
∴
|PF1|2+|PF2|2=4c2
|PF1|-|PF2|=2a
，得到|PF1| |PF2|=2b2，
∴S△PF1F2=
1
2
|PF1| |PF2|=b2，
故選C．
點評：熟練掌握向量垂直與數量積得關系、雙曲線的定義及勾股定理、三角形的面積是解題的關鍵．
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π
3
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π
12
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3
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2
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