Question

（2013•安慶三模）設P={x∈R丨

1

x

≥1}，Q={x∈R丨1n（1-x）≤0}，則“x∈P”是“x∈Q”的（　　）

A．必要不充分條件

B．充分不必要條件

C．必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：解不等式可得集合P，Q，由兩集合的包含關系可作出判斷．

解答：解：由

1

x

≥1可得

1-x

x

≥0，解得0＜x≤1，
而1n（1-x）≤0可得0≤x＜1，
因為集合P，Q沒有包含關系，
故“x∈P”是“x∈Q”的既不充分也不必要條件．
故選D．

點評：本題考查充要條件的判斷，涉及不等式的解集，屬基礎題．