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（本小題滿分12分）
如圖，從參加環保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率
分布直方圖如下：請觀察圖形，求解下列問題：

（1）79.5～89.5這一組的頻率、頻數分別是多少？
（2）估計這次環保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分.

（1）頻率為：0.025×10=0.25，頻數為：60×0.25=15．
（2）及格率為：0.75．平均分為： 70.5

解析

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電視傳媒公司為了解某地區觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名。下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
(Ⅰ)根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料判斷是否有95%的把握認為“體育迷”與性別有關？

	非體育迷	體育迷	合計
男
女
合計

(Ⅱ)將日均收看該體育節目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2名，求至少有1名女性觀眾的概率．
附：K²＝

，其中n＝a＋b＋c＋d.

P(K²≥k)	0.05	0.01
k	3.841	6.635

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(本小題滿分12分)在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績(得分均為整數)進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10,0.05，第二小組的頻數是40.

(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(2)求這兩個班參賽的學生人數是多少？
(3)求兩個班參賽學生的成績的中位數。

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某車間為了規定工時定額，需要確定加個某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數據如下：

零件的個數x(個)	2	3	4	5
加工的時間y(小時)	2.5	3	4	4.5

（1）求出y關于x的線性回歸方程；
（2）試預測加工10個零件需要多少時間？

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（本小題滿分13分）某同學大學畢業后在一家公司上班，工作年限和年收入（萬元），有以下的統計數據：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）請畫出上表數據的散點圖；
（Ⅱ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出

關于

的線性回歸方程

；
（Ⅲ）請你估計該同學第8年的年收入約是多少？
（參考公式：

）

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第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學院招募了名男志愿者和名女志愿者，調查發現，這名志愿者的身高如下：（單位：cm ）

若身高在cm以上（包括cm）定義為“高個子”，身高在cm以下定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取人，再從這人中選人，則至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選名志愿者，用表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數，試寫出的分布列，并求的數學期望．

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（本小題10分）某種產品的廣告費用支出與銷售額之間有如下的對應數據：

	2	4	5	6	8
	30	40	50	60	70

（1）求

對

的回歸直線方程；
（2）據此估計廣告費用為10銷售收入

的值.
參考公式：

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（12分）某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加了其中一組。在參加活動的職工中，青年人占42．5％，中年人占47．5％，老年人占10％。登山組的職工占參加活動總人數的，且該組中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。為了了解各組不同的年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本。試確定
（Ⅰ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；
（Ⅱ）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應抽取的人數。

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在研究色盲與性別的關系調查中，調查了男性480人，其中有38有患色盲，調查的520個女性中有6人患色盲．
(1)根據以上數據建立一個2×2列聯表；
(2)若認為“性別與患色盲有關系”，則出錯的概率會是多少？附臨界值參考表：

P(K²≥x₀)	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0.001
x₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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