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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，則△ABC的面積S=______．
據題設條件由余弦定理得|BC|2=|AB|2+|AC|2-2|AB||AC|cosA
即49=25+|AC|2-2×5×|AC|×（-
1
2
），
即AC|2+5×|AC|-24=0解得|AC|=3
故△ABC的面積S=
1
2
×5×3×sin120°=
15
3
4

故應填
15
3
4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，已知∠B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則∠A的值是（　　）
A．15°B．75°C．105°D．75°或15°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知點B（6，0）和C（-6，0），過點B的直線l與過點C的直線m相交于點A，設直線l的斜率為k1，直線m的斜率為k2，如果k1•k2=-
4
9
，求點A的軌跡．
（2）用正弦定理證明三角形外角平分線定理：如果在△ABC中，∠A的外角平分線AD與邊BC的延長線相交于點D，則
BD
DC
=
AB
AC
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設△ABC的外接圓半徑為R，且已知AB=4，∠C=45°，則R=（　　）
A．
2
B．4
2
C．3
2
D．2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某學習小組進行課外研究性學習，為了測量不能到達的A、B兩地，他們測得C、D兩地的直線距離為2km，并用儀器測得相關角度大小如圖所示，則A、B兩地的距離大約等于______（提供數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732，結果保留兩個有效數字）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若
sinA
a
=
cosB
b
，則∠B等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在三角形△ABC中，a=36，b=21，A=60°，不解三角形判斷三角形解的情況（　　）
A．一解B．兩解C．無解D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內角、、的所對的邊、、成等比數列，且公比為，則的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某實驗室一天的溫度（單位：）隨時間（單位：）的變化近似滿足函數關系；
.
（1）求實驗室這一天的最大溫差；
（2）若要求實驗室溫度不高于11，則在哪段時間實驗室需要降溫？

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同步練習冊答案
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