在△ABC中，已知∠B=45°，c=2
，b=
，則∠A的值是（ ）
| A．15° | B．75° | C．105° | D．75°或15° |
∵在△ABC中，∠B=45°，c=2
，b=
，
∴由余弦定理得：b
2=a
2+c
2-2accosB，即
=a
2+8-4a，
解得：a=2+
或a=2-
，
由正弦定理
=
得：sinA=
=
或
，
∵sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
，
sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=
，
∴∠A=75°或15°．
故選D
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c且a=2，
sinB=．
（1）若b=4，求sinA的值；
（2）若△ABC的面積S
△ABC=4，求b，c的值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
欲測河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點，望對岸的標記物C，測得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河寬．欲測河的寬度，在一岸邊選定A、B兩點，望對岸的標記物C，測得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河寬．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，若a=1，C=60°，c=
，則A的值為（ ）
| A．30° | B．60° | C．30°或150° | D．60°或120° |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其面積S
△ABC=12
，bc=48，b-c=2，求a．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知復數(shù)z滿足|z|=
，z
2的虛部為2．
（1）求復數(shù)z；
（2）設z，
()2，z-z
2在復平面上的對應點分別為A，B，C，求△ABC的面積；
（3）若復數(shù)z在復平面內(nèi)所對應的點位于第一象限，且復數(shù)m滿足|m-z|=1求|m|的最值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，bsinA=
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2，△ABC的面積為
，求a，c．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，則△ABC的面積S=______．
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中，若
，則
（ ）．
