Question

【題目】為調(diào)查某社區(qū)年輕人的周末生活狀況，研究這一社區(qū)年輕人在周末的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)年輕人80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：

（1）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的年輕男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以上網(wǎng)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“周末年輕人的休閑方式與性別有關(guān)系”？

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

	0.05	0.010
	3.841	6.635

Answer 1

【答案】(1)詳見(jiàn)解析 (2)有99%把握認(rèn)為周末年輕人的休閑方式與性別有關(guān)系.

【解析】

（1）由已知得，每個(gè)男性周末上網(wǎng)的概率為，故，得的分布列和期望；

（2）由參考公式計(jì)算的觀測(cè)值，查表進(jìn)行比較，得出結(jié)論

解：（1）由已知得，每個(gè)男性周末上網(wǎng)的概率為，故

=0,1,2,3

所以隨機(jī)變量X的分布列為：

X	0	1	2	3
P

（2）

故有99%把握認(rèn)為周末年輕人的休閑方式與性別有關(guān)系.