Question

已知遞增的等比數列的前三項之積為512,且這三項分別減去1,3,9后又成等差數列,求數列的通項公式,并求數列的前n項和.

Answer 1

=

設等比數列的前三項分別為,則,即,
又∵成等差數列,∴,
即,∴,解得或,
∵等比數列是遞增數列,∴,∴通項公式為,即,
∴------①
------②
①-②得: =,解得=.