【題目】已知
的三邊長分別是
，
，
.下列說法正確的是（ ）
A.以
所在直線為旋轉軸，將此三角形旋轉一周，所得旋轉體的側面積為
B.以所在直線為旋轉軸，將此三角形旋轉一周，所得旋轉體的體積為
C.以
所在直線為旋轉軸，將此三角形旋轉一周，所得旋轉體的側面積為
D.以所在直線為旋轉軸，將此三角形旋轉一周，所得旋轉體的體積為
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【題目】甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為
，且各次投籃的結果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續投下去，但投籃次數不超過5次．
（1）求甲同學至少有4次投中的概率；
（2）求乙同學投籃次數
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ex-x2+a，x∈R，曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程為y=bx．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈R時，求證：f（x）≥-x2+x；
（3）若f（x）≥kx對任意的x∈（0，+∞）恒成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
個人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲不在兩端；
（2）甲、乙、丙三個必須在一起；
（3）甲、乙必須在一起，且甲、乙都不能與丙相鄰．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
,不過原點的直線
與橢圓交于A、B兩點.
(1)求
面積的最大值.
(2)是否存在橢圓
,使得對于橢圓的每一條切線與橢圓
均相交,設交于A、B兩點,且
恰取最大值?若存在,求出該橢圓;若不存在,說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系，對該校200名學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間（單位：分鐘）進行調查，將收集的數據分成
六組，并作出頻率分布直方圖（如圖），將日均課外體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生評價為“課外體育達標”.
(1)請根據直方圖中的數據填寫下面的
列聯表，并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“課外體育達標”與性別有關？
（2）現按照“課外體育達標”與“課外體育不達標”進行分層抽樣，抽取8人，再從這8名學生中隨機抽取3人參加體育知識問卷調查，記“課外體育不達標”的人數為
，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
,
,其中
.
(Ⅰ) 判斷函數
在
上的單調性；
(Ⅱ) 設函數
的定義域為
,且有極值點.
(ⅰ) 試判斷當
時, 
是否滿足題目的條件,并說明理由；
(ⅱ) 設函數的極小值點為
,求證: 
.
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