【題目】某廣場有一塊不規則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環境標志，小李，小王設計的底座形狀分別為
， 
，經測量
米， 
米， 
米， 
（I）求
的長度；
（Ⅱ）若環境標志的底座每平方米造價為
元，不考慮其他因素，小李，小王誰的設計建造費用最低（請說明理由），最低造價為多少？（
）
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【題目】已知橢圓
： 
（
）的上頂點到右頂點的距離為
，左焦點為
，過點
且斜率為
的直線
交橢圓于
， 
兩點．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程及
的取值范圍；
（Ⅱ）在
軸上是否存在定點
，使
恒為定值？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知函數y=f(x)，f(0)=-2，且對
，y
R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.
（1）求f(x)的表達式；
（2）已知關于x的不等式f(x)-ax+a+1
的解集為A，若A[2,3]，求實數a的取值范圍；
（3）已知數列{
}中， 
， 
，記
，且數列{
的前n項和為
，
求證： 
.
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【題目】已知⊙H被直線x-y-1=0,x+y-3=0分成面積相等的四個部分,且截x軸所得線段的長為2。
(I)求⊙H的方程;
(Ⅱ)若存在過點P(0,b)的直線與⊙H相交于M，N兩點,且點M恰好是線段PN的中點,求實數b的取值范圍
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【題目】已知
命題p：對任意
，不等式
恒成立；命題q：存在
，使得
成立．
(1)若p為真命題，求m的取值范圍；
(2)當
，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．
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【題目】某單位N名員工參加“社區低碳你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間。按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，由統計的數據得到的頻率分布直方圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表。
區間 |
|
|
|
|
|
人數 |
| a | b |
（1）求正整數a，b，N的值；
（2）現要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組中抽取的人數分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動，求恰有1 人在第3組的概率。
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【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A. 至少有一個白球；至少有一個紅球 B. 至少有一個白球；紅、黑球各一個
C. 恰有一個白球；一個白球一個黑球 D. 至少有一個白球；都是白球
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【題目】共享單車給市民出行帶來了諸多便利，某公司購買了一批單車投放到某地給市民使用.據市場分析，每輛單車的營運累計收入
(單位：元）與營運天數
滿足
.
（1）要使營運累計收入高于800元，求營運天數的取值范圍；
（2）每輛單車營運多少天時，才能使每天的平均營運收入最大？
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