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【題目】在中，邊，，所在直線的方程分別為，，.

（1）求邊上的高所在的直線方程；

（2）若圓過直線上一點及點，當圓面積最小時，求其標準方程.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）聯立直線和的方程，可求出點坐標，由直線的斜率，可求得邊上的高所在的直線的斜率，然后利用點斜式可求得所求直線方程；

（2）過點向直線作垂線，垂足記為，當圓以線段為直徑時面積最小，求出點的坐標，進而可求出圓心的坐標和半徑，即可得到該圓的標準方程.

（1）聯立，解得點，又直線的斜率為，

故邊上的高所在直線方程為，即；

（2）過點向直線作垂線，垂足記為，顯然，當圓以線段為直徑時面積最小，

易知直線的斜率為，則直線的方程為，

由，解得點，故圓的圓心為，半徑為，

所以圓面積最小時，標準方程為.

練習冊系列答案

中考123基礎章節總復習測試卷系列答案

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(1) 經計算估計這組數據的中位數；

(2)現按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取個，再從這個中隨機抽取個，求這個芒果中恰有個在內的概率.

（3）某經銷商來收購芒果，以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有個，經銷商提出如下兩種收購方案：

A：所以芒果以元/千克收購；

B：對質量低于克的芒果以元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.

通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

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