Question

若實數x，y滿足|x-1|-ln

1

y

=0，則y是x的函數的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先化簡函數的解析式，函數中含有絕對值，故可先去絕對值討論，結合指數函數的單調性及定義域、對稱性，即可選出答案．

解答：解：∵|x-1|-ln

1

y

=0，
∴f（x）=（

1

e

）^|x-1|
其定義域為R，當x≥1時，f（x）=（

1

e

）^x-1，因為0＜

1

e

＜1，故在[1，+∞）上為減函數，
又因為f（x）的圖象關于x=1軸對稱，
對照選項，只有B正確．
故選B．

點評：本題主要考查指數函數的圖象問題，考查分類討論的數學思想和識圖能力，屬于基礎題．