Question

若實數x、y滿足

(x-y+6)(x+y-6)≥0 1≤x≤4

，則

y

x

的最大值是

 

．

Answer 1

分析：畫出約束條件的可行域，根據

y

x

的幾何意義，直接求出它的最大值．

解答：解：畫出約束條件表示的可行域，如圖：

y

x

的幾何意義是可行域內的點與坐標原點連線的斜率，
顯然斜率的最大值是直線OA的斜率，
A（1，7）
此時

y

x

=7
故答案為：7

點評：本題考查簡單的線性規劃，考查分析問題解決問題的能力，是基礎題．