在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2＋y2－12x＋32＝0的圓心為Q，過(guò)點(diǎn)P(0,2)且斜率為k的直線l與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)A，B.
(1)求圓Q的面積；
(2)求k的取值范圍；
(3)是否存在常數(shù)k，使得向量
＋
與
共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系
中，如圖，已知橢圓E：
的左、右頂點(diǎn)分別為
、
，上、下頂點(diǎn)分別為
、
．設(shè)直線
的傾斜角的正弦值為
，圓
與以線段
為直徑的圓關(guān)于直線對(duì)稱．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若圓的面積為
，求圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓
.
（1）若圓
的切線在
軸和
軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（2）從圓外一點(diǎn)
向該圓引一條切線，切點(diǎn)為
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有
，求使
的長(zhǎng)取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知兩點(diǎn)
、
，點(diǎn)
為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，滿足
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)
是動(dòng)點(diǎn)的軌跡上的一點(diǎn)，
是
軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試討論直線
與圓
的位置關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知以點(diǎn)C
(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C交于點(diǎn)M，N，若|OM|＝|ON|，求圓C的方程；
(3)在(2)的條件下，設(shè)P，Q分別是直線l：x＋y＋2＝0和圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB|＋|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知點(diǎn)A(－3,0)，B(3,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|＝2|PB|.
(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
(2)若點(diǎn)Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知圓
的方程:
,其中
.
（1）若圓C與直線
相交于
,
兩點(diǎn)，且
,求
的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線
，使得圓上有四點(diǎn)到直線
的距離為
，若存在，求出
的范圍，若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0
（I）若直線l過(guò)點(diǎn)P且被圓C截得的線段長(zhǎng)為4
，求l的方程；
（II）求過(guò)P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)D的軌跡方程
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(3)沒有符合題意的常數(shù)k