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用數學歸納法證明：能被9整除．

1）當時，，能被9整除，命題成立．

（2）假設當時，能被9整除，當時，

和都能被9整除．

都能被9整除．

即能被9整除．

即當時，命題成立．

由（1）、（2）可知，對任何命題都成立．

解析:

證明一個與有關的式子能被一個數（或一個代數式）整除，主要是找到與的關系，設法找到式子，使得，就可證昨命題成立．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知數列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，a_n+1=2a_n+a_n-1（n∈N^*），用數學歸納法證明a_4n能被4整除，假設a_4k能被4整除，應證（　　）

A、a_4k+1能被4整除

B、a_4k+2能被4整除

C、a_4k+3能被4整除

D、a_4k+4能被4整除

科目：高中數學 來源：2012年蘇教版高中數學選修2-2 2.3數學歸納法練習卷（解析版） 題型：解答題

用數學歸納法證明：能被64整除．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，a_n+1=2a_n+a_n-1（n∈N^*），用數學歸納法證明a_4n能被4整除，假設a_4k能被4整除，應證（　　）

A．a_4k+1能被4整除	B．a_4k+2能被4整除
C．a_4k+3能被4整除	D．a_4k+4能被4整除

科目：高中數學 來源：《2.3 數學歸納法》2011年同步練習（解析版） 題型：選擇題

已知數列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，a_n+1=2a_n+a_n-1（n∈N^*），用數學歸納法證明a_4n能被4整除，假設a_4k能被4整除，應證（）
A．a_4k+1能被4整除
B．a_4k+2能被4整除
C．a_4k+3能被4整除
D．a_4k+4能被4整除

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