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已知數列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，a_n+1=2a_n+a_n-1（n∈N^*），用數學歸納法證明a_4n能被4整除，假設a_4k能被4整除，應證（　�。�

A．a_4k+1能被4整除	B．a_4k+2能被4整除
C．a_4k+3能被4整除	D．a_4k+4能被4整除

題中求證a_4n能被4整除，注意到n∈N^*，
由假設a_4k能被4整除，
可知這是n=k時的情形，
那么n=k+1時，則應證a_4（k+1）=a_4k+4，
故選D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a1=1，an+1-an=

3n+1

(n∈N*)，則

lim

n→∞

an=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

1+2an

，則{a_n}的通項公式a_n=

2n-1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=1，a1+2a2+3a3+…+nan=

n+1

an+1(n∈N*)．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{

}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=

，Sn為數列的前n項和，且S_n與

的一個等比中項為n(n∈N*），則

lim

n→∞

Sn=

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=1，2na_n+1=（n+1）a_n，則數列{a_n}的通項公式為（　　）

A、

B、

2n-1

C、

2n-1

D、

n+1

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