（本小題滿分13分）
已知⊙C經過點
、
兩點，且圓心C在直線
上.
（1）求⊙C的方程；
（2）若直線
與⊙C總有公共點，求實數
的取值范圍.
（1）
（2）
解析試題分析：（1）解法1：設圓的方程為
，
則
，…………5分
所以⊙C方程為.………6分
解法2：由于AB的中點為
，
，
則線段AB的垂直平分線方程為
而圓心C必為直線與直線的交點，
由
解得
，即圓心
，又半徑為
，
故⊙C的方程為
.
（2）解法1：因為直線與⊙C總有公共點，
則圓心到直線的距離不超過圓的半徑，即
，………11分
將其變形得
，
解得.………………13分
解法2：由
，
因為直線與⊙C總有公共點，則
，
解得.
注：如有學生按這里提供的解法2答題，請酌情記分。
考點：本題考查了圓的方程及直線與圓的位置關系
點評：從直線和圓的位置關系的角度考查圓的方程是高考中常見的形式。研究直線和圓的位置關系的相關問題時通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關系.
Happy holiday歡樂假期暑假作業廣東人民出版社系列答案
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知動點M
到定點
與到定點
的距離之比為3.
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（Ⅱ）設直線
,若曲線C上恰有兩個點到直線
的距離為1，
求實數
的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知⊙
和點
.
(Ⅰ)過點
向⊙
引切線
，求直線的方程；
(Ⅱ)求以點為圓心，且被直線
截得的弦長為4的⊙的方程；
(Ⅲ)設
為（Ⅱ）中⊙上任一點，過點向⊙引切線，切點為
. 試探究：平面內是否存在一定點
，使得
為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）已知：以點C (t, 
)(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓與
軸交于點O, A，
與y軸交于點O, B，其中O為原點．
(1）求證：△OAB的面積為定值；
(2）設直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若
，求圓C的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）
在極坐標系中，已知兩點O(0，0)，B(2
，
)．
（1）求以OB為直徑的圓C的極坐標方程，然后化成直角方程；
（2）以極點O為坐標原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
（t為參數）．若直線l與圓C相交于M，N兩點，圓C的圓心為C，求DMNC的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知圓
．
（1）直線
：
與圓
相交于
、
兩點，求
；
（2）如圖，設
、
是圓上的兩個動點，點
關于原點的對稱點為
，點關于
軸的對稱點為
，如果直線
、
與
軸分別交于
和
，問
是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知直線l：y=x，圓C1的圓心為（3，0），且經過（4，1）點.
（1）求圓C1的方程；
（2）若圓C2與圓C1關于直線l對稱，點A、B分別為圓C1、C2上任意一點，求|AB|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質點P、Q同時從原點出發，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒
個單位沿射線OM方向運動，設運動時間為t秒.問：當t為何值時直線PQ與圓C1相切？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知直線
，圓
.
（Ⅰ）證明：對任意
，直線
與圓
恒有兩個公共點.
（Ⅱ）過圓心作
于點
，當
變化時，求點的軌跡
的方程.
（Ⅲ）直線與點的軌跡交于點
，與圓交于點
，是否存在的值，使得
？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的距離等于
.
與圓C相切，求
的最小值.