Question

【題目】某中學為了了解全校學生的上網情況，在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學生（其中男女生人數恰好各占一半）進行問卷調查，并進行了統計，按男女分為兩組，再將每組學生的月上網次數分為5組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（I）寫出的值；

（II）在抽取的40名學生中，從月上網次數不少于20次的學生中隨機抽取3人，并用表示其中男生的人數，求的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（I）；（II）分布列見解析，．

【解析】

試題分析：（I）易得；（II）通過分析頻率分布表可得在抽取的女生中，月上網次數不少于次的學生人數為人，在抽取的男生中，月上網次數不少于次的學生人數為人.故的可能取值為.然后通過二項分布求出分布列，再出數學期望.

試題解析： （I）.

（II）在抽取的女生中，月上網次數不少于次的學生頻率為，學生人數為人，同理，在抽取的男生中，月上網次數不少于次的學生人數為人.故的可能取值為.

則,,,所以的分布列為：

x	1	2	3
p

所以.