Question

已知直線是的切線，則的值是    ．

Answer 1

試題分析：解：∵y=lnx，∴y'=，當(dāng)x=1時(shí)，設(shè)切點(diǎn)為（m，lnm），得切線的斜率為所以曲線在點(diǎn)（m，lnm）處的切線方程為：y-lnm=×（x-m）．它過原點(diǎn)，∴-lnm=-1，∴m=e，∴k=．故答案為
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．