Question

已知圓和定點(diǎn)，由圓外一點(diǎn)向圓引切線，切點(diǎn)為，且滿足，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)間滿足的等量關(guān)系；
（Ⅱ）求線段長的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

試題分析：解：（Ⅰ）連結(jié)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824002648404331.png" style="vertical-align:middle;" />為切點(diǎn)，有，則，
已知，所以
化簡得 ………………6分
(Ⅱ)由，得

故當(dāng)時(shí)線段長的最小值為………………12分
點(diǎn)評：求最值的方法除了本題用的配方法，還有導(dǎo)數(shù)、基本不等式等方法。