【題目】某商場有獎銷售中，購滿100元商品得1張獎券，多購多得，1000張獎券為一個開獎單位，設特等獎1個，一等獎10個，二等獎50個.設1張獎券中特等獎、一等獎、二等獎的事件分別為A、B、C，求：
（1）P（A），P（B），P（C）；
（2）1張獎券的中獎概率；
（3）1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率.
【答案】（1） 
，
，
.（2） 
（3）
【解析】
試題分析：（1）直接代入等可能事件的概率公式
可求；（2）1張獎券的中獎包括三種情況①中特等獎、即事件A發生②中一等獎、即事件B發生③中二等獎、即事件C發生，且AB、C互斥，由互斥事件的概率加法公式可求（3）1張獎券不中特等獎且不中一等獎即為事件
，其對立事件為A+B，利用P（
）＝1P（A+B），結合互斥事件的概率公式可求
試題解析：（1）事件A，B，C的概率分別為，，.
（2）1張獎券中獎包含中特等獎、一等獎、二等獎.設“1張獎券中獎”這個事件為M，則M＝A＋B＋C. ∵A、B、C兩兩互斥，
∴P（M）＝P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝
故1張獎券的中獎概率為.
（3）設“1張獎券不中特等獎且不中一等獎”為事件N，則事件N與“1張獎券中特等獎或中一等獎”為對立事件，
∴P（N）＝1－P（A＋B）＝1－（
＋
）＝
.
故1張獎券不中特等獎且不中一等獎的概率為.
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Happy holiday歡樂假期暑假作業廣東人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】城市公交車的數量若太多則容易造成資源的浪費；若太少又難以滿足乘客需求.某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：分鐘）：
組別 | 候車時間 | 人數 |
一 |
| 2 |
二 |
| 6 |
三 |
| 4 |
四 |
| 2 |
五 |
| 1 |
（1）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數；
（2）若從上表第三、四組的6人中任選2人作進一步的調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學為了了解全校學生的上網情況，在全校采用隨機抽樣的方法抽取了40名學生（其中男女生人數恰好各占一半）進行問卷調查，并進行了統計，按男女分為兩組，再將每組學生的月上網次數分為5組：
，
，
，
，
，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（Ⅰ）寫出
的值；
（Ⅱ）在抽取的40名學生中，從月上網次數不少于20次的學生中隨機抽取3人 ，并用
表示其中男生的人數，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點，且長軸長為4.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若
是橢圓
的左頂點，經過左焦點
的直線
與橢圓
交于
，
兩點，求
與
的面積之差的絕對值的最大值.（
為坐標原點）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點與短軸的一個端點是等邊三角形的三個頂點，且長軸長為4.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若
是橢圓
的左頂點，經過左焦點
的直線
與橢圓
交于
，
兩點，求
與
的面積之差的絕對值的最大值.（
為坐標原點）
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