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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

有一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：

（1）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖。

（1）樣本的頻率分布表；

分組

頻數(shù)

頻率

0.06

0.02

0.16

0.053

0.18

0.06

0.22

0.073

0.20

0.067

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲，乙兩機(jī)床同時加工直徑為100cm的零件，為檢驗質(zhì)量，各從中抽取6件測量的數(shù)據(jù)為：甲：99，100，98，100，100，103 乙：99，100, 102,　99，100 ，100
(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差
(2)根據(jù)計算結(jié)果判斷哪臺機(jī)床加工零件的質(zhì)量更穩(wěn)定.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(12分) 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費用（萬元）有如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，由資料顯示對呈線性相關(guān)關(guān)系.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)請根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程。
(2)試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測使用年限為10年時, 維修費用是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）為了讓生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計. 請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個樣本，現(xiàn)將所有生隨機(jī)地編號為
000，001，002，…，899，試寫出第二組第一位生的編號；
（2）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))和補(bǔ)全頻率分布直方圖
（3）所抽取的這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能在直方圖的哪一組?
（4）若成績在75.5~85.5分的生為二等獎，估計獲二等獎的生為多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某研究機(jī)構(gòu)為研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測了人，得到如下數(shù)據(jù)：

序號
身高
腳長（碼）
序號
身高
腳長（碼）

（1）若“身高大于

厘米”的為“高個”，“身高小于等于

厘米”的為“非高個”；“腳長大于

碼”的為“大腳”，“腳長小于等于

碼”的為“非大腳”.
請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的

列聯(lián)表:

	高個	非高個	合計
大腳
非大腳
合計

（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)，檢驗人的腳的大小與身高之間是否有關(guān)系，若有關(guān)系指出判斷有關(guān)系的把握性有多大?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成
六組[40，50），[50，60）．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，
回答下列問題：
(Ⅰ)求成績落在[70，80）上的頻率，
并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖；
(Ⅱ)估計這次考試的及格率（60分及
以上為及格）和平均分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題共13分）
為了調(diào)查某廠2000名工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，，,，,頻率分布直方圖如圖所示．已知生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量在之間的工人有6位．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）工廠規(guī)定從生產(chǎn)低于20件產(chǎn)品的工人中隨機(jī)的選取2位工人進(jìn)行培訓(xùn)，則這2位工
人不在同一組的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
某營養(yǎng)師要求為某個兒童預(yù)訂午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水
化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C;一個單位的晚餐含8個單位的碳
水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營狀中
至少含64個單位的碳水化合物和42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C.
如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，
并且花費最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）第16屆亞運會將于2010年11月12日至27日在中國廣州進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男	10		16
女	6		14
總計			30

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛運動有關(guān)？
（3）從女志原者中抽取2人參加接待工作，若其中喜愛運動的人數(shù)為

，求

的分布列和均值。
參考公式：

，其中

參考數(shù)據(jù)：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

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