Question

【題目】在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查120人，其中女性70人，男性50人．女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×的列聯(lián)表：

休閑方式 性別	看電視	運(yùn)　動(dòng)	總　計(jì)
女　性
男　性
總　計(jì)

(2)有多大的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)？

參考公式及數(shù)據(jù)：K2＝

①當(dāng)K2＞2.706時(shí)，有90%的把握認(rèn)為A、B有關(guān)聯(lián)；

②當(dāng)K2＞3.841時(shí)，有95%的把握認(rèn)為A、B有關(guān)聯(lián)；

③當(dāng)K2＞6.635時(shí)，有99%的把握認(rèn)為A、B有關(guān)聯(lián)．

Answer 1

【答案】(1) 見(jiàn)解析;(2) 見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)可得到列聯(lián)表．

（2）根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)求出觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較得到在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)

試題解析：(1)2×2的列聯(lián)表為

休閑方式 性別	看電視	運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
女性	40	30	70
男性	20	30	50
總計(jì)	60	60	120

(2)假設(shè)H0：休閑方式與性別無(wú)關(guān)．

計(jì)算K2的值為

K2＝＝≈3.428

而2.706＜3.428＜3.841，

∴在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下，認(rèn)為H0不成立，

即在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)．

∴我們有90%以上的把握，認(rèn)為H0不成立，

即我們有90%以上的把握，認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān).