Question

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，前m（m為奇數(shù)）項(xiàng)的和為77，其中偶數(shù)項(xiàng)之和為33，且a1-am=18，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= ______ ．

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)公差等于d，由題意可得偶數(shù)項(xiàng)共有項(xiàng)，從而列出方程組求出m，d，a1，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

∵等差數(shù)列{an}中，前m（m為奇數(shù)）項(xiàng)的和為77，

∴ma1+=77，①

∵其中偶數(shù)項(xiàng)之和為33，由題意可得偶數(shù)項(xiàng)共有項(xiàng)，公差等于2d，

（a1+d）+×2d=33，②

∵a1-am=18，

∴a1-am=18=-（m-1）d，③

由①②③，解得m=7，d=-3，a1=20，

故an=a1+（n-1）d=20+（n-1）×（-3）=-3n+23．

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-3n+23．

故答案為：-3n+23．