Question

求過(guò)點(diǎn)P（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線方程．

Answer 1

分析：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，由點(diǎn)斜式求出直線的方程．當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為

x

a

+

y

-a

=1，把點(diǎn)P（2，3）代入可得a的值，從而得到直線方程．

解答：解：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，由于斜率為

3-0

2-0

=

3

2

，故直線方程為 y=

3

2

x，即3x-2y=0．
當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為

x

a

+

y

-a

=1，把點(diǎn)P（2，3）代入可得a=-1，
故直線的方程為x-y+1=0，
故滿足條件的直線方程為 3x-2y=0或x-y+1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求直線的方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．