給出方程


和三個結(jié)論:①方程的曲線是雙曲線;②方程的曲線是橢圓或圓;③方程無軌跡.下面的說法一定正確的是 ( )
| A.只有①正確 | B.只有②正確 |
| C.③不正確 | D.①②③都有正確的可能 |
分析:通過舉反列可得①②不正確,由于對于任意的c∈R,方程可以表示兩條相交直線、可以表示橢圓、雙曲線,故③不正確,從而得到結(jié)論.
解答:解:當c=0時,方程

(a,b,c∈R)即

= 0,即y=±

x,表示兩條相交直線.
故①②不正確.
方程

(a,b,c∈R),對于任意的c∈R,方程可以表示兩條相交直線、可以表示橢圓、雙曲線,
故③不正確.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在

中,下列命題中正確的有:_____;
①

; ②若

,則

為銳角三角形;
③

是

所在平面內(nèi)一定點,動點

滿足

,則動點

一定過

的重心;
④

是

內(nèi)一定點,且

,則

;
⑤若

且

,則

為等邊三角形。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列關于圓錐曲線的命題:
① 設A,B為兩個定點,若

,則動點P的軌跡為雙曲線;
② 設A,B為兩個定點,若動點P滿足

,且

,則

的最大值為8;
③ 方程

的兩根可分別作橢圓和雙曲線的離心率;
④ 雙曲線

與橢圓


有相同的焦點。
其中真命題的序號
(寫出所有真命題的序號)。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題

:對任意實數(shù)

都有

恒成立;

:關于

的方程

有實數(shù)根;如果

與

中有且僅有一個為真命題,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出下列說法:
① 函數(shù)

的圖象關于直線

對稱;
② 設函數(shù)f(x)是定義在R上的以5為周期的奇函數(shù),若

>1,

,
則a的取值范圍是(0,3) ;
③ 若對于任意實數(shù)x,都有

,且

在(-∞,0]上是減函數(shù),
則

;
④ 函數(shù)

上恒為正,則實數(shù)a的取值范圍是

;
其中說法正確的序號是
;(填上所有正確的序號)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
命題“

”的否定是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
以下正確命題的個數(shù)為( )
①命題“存在

”的否定是:“不存在

”;
②函數(shù)

的零點在區(qū)間

內(nèi);
③若函數(shù)

滿足

且

,則

=1023;
④函數(shù)

切線斜率的最大值是2.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
有下列命題:
①函數(shù)

與

的圖象關于

軸對稱;
②若函數(shù)

,則函數(shù)

的最小值為-2;
③若函數(shù)

在

上單調(diào)遞增,則

;
④若

是

上的減函數(shù),則

的取值范圍是

。其中正確命題的序號是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
原命題“設

、

、


,若

則

”的逆命題、否命題中,真命題的個數(shù)是
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