Question

在中，角的對邊分別為，已知，
（1）求證：；
（2）若，求的值.

Answer 1

（1）詳見解析；（2）．

試題分析：（1）由條件，利用二倍角公式可得，即，再由正弦定理可得，即 證；（2）若，由（1）可得，由余弦定理可得，化簡可得，由此可得  的值．本題靈活運用正弦定理，余弦定理，是解題的關鍵．
試題解析：（1）由已知得.
由正弦定理得：.
（2）由，及余弦定理得，
即有，所以，.