Question

直角梯形如圖1,動點P從點B出發,由沿邊運動,設點P運動的路程為,的面積為.如果函數的圖象如圖2所示,則的面積為

A．10

B．32

C．18

D．16

Answer 1

D

解析考點：函數的圖象與圖象變化．
專題：圖表型．
分析：由y=f（x）的圖象可知，當x由0→4時，f（x）由0變成最大，說明BC=4，由x從4→9時f（x）不變，說明此時P點在DC上，即CD=5，由x從9→14時f（x）變為0，說明此時P點在AD上，即AD=5．所以可求AB的長，最后求出答案．
解答：解：由題意知，BC=4，CD=5，AD=5
過D作DG⊥AB
∴AG=3，由此可求出AB=3+5=8．
S_△ABC=AB?BC=×8×4=16．
故選D．
點評：要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．