Question

【題目】已知函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，g（x）=﹣f（|x|），若g（lgx）＞g（1），則x的取值范圍是（ ）
A.（0，10）
B.（10，+∞）
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵g（﹣x）=﹣f（|﹣x|）=g（x） ∴g（x）是偶函數
又∵f（x）在[0，+∞）上是增函數
∴g（x）在（0，+∞）上是減函數
又∵g（lgx）＞g（1）
∴g（|lgx|）＞g（1）
∴|lgx|＜1
∴
故選C
【考點精析】掌握函數單調性的性質和對數函數的單調性與特殊點是解答本題的根本，需要知道函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集；過定點（1，0），即x=1時，y=0;a>1時在（0，+∞）上是增函數;0>a>1時在（0，+∞）上是減函數．