Question

【題目】如表提供了某廠節能降耗技術改造后，生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請畫出上表數據的散點圖；

（2）請根據上表提供的數據，求出y關于x的回歸直線方程；

（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤試根據（2）求出的回歸直線方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？

注： .

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) (3) 19.65噸

【解析】

（1）直接描點即可

（2）計算出的平均數，，及，，利用公式即可求得，問題得解。

（3）將代入可得，結合已知即可得解。

解：（1）把所給的四對數據寫成對應的點的坐標，在坐標系中描出來，得到散點圖；

（2）計算，

，

，

，

∴回歸方程的系數為： .

，∴所求線性回歸方程為；

（3）利用線性回歸方程計算時，，

則，即比技改前降低了19.65噸.