Question

如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD交于點P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD的值為（　　）

A． 1 3

B． 2 3

C． 2 3

D． 2 2 3

Answer 1

由圓周角定理，可得：
在△ABP和△DCP中
∠A=∠D，∠B=∠C
∴△ABP∽△DCP
所以DP：AP=DC：AB=

1

3

連接DA
因為AB是圓O直徑
所以∠ADP=90°
∴cos∠APD=

1

3

sin∠APD=

1-cos2∠APD

=

2 2

3

故選D