【題目】采用系統抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨即編號為1，2…960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為5，抽到的32人中，編號落入區間[1，450]的人做問卷A，編號落入區間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的32人中，做問卷C的人數為（ ）
A.15
B.10
C.9
D.7
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）=ax2+（2b﹣1）x+6b﹣a為偶函數，且f（x+1）﹣f（x）=2x+1．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設g（x）=f（x）+λx，求函數g（x）在[0，1]內的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】各項為正數的數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足：Sn= 
an2+ 
an+ （n∈N*）
（1）求an
（2）設數列{ 
}的前n項和為Tn ， 證明：對一切正整數n，都有Tn＜ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點． 
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設AP=1，AD= 
，三棱錐P﹣ABD的體積V= 
，求A到平面PBC的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓
的左、右焦點，
為坐標原點，點
在橢圓上，線段
與
軸的交點為
，且
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）圓
是以
為直徑的圓，直線
與圓
相切，并與橢圓交于不同的兩點
，
，當
，且滿足
時，求
的面積
的取值范圍．
請考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知函數
，
．
（1）若曲線
在點
處的切線與直線
垂直，求
的值；
（2）若
存在極小值
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）當
時，如果存在兩個不相等的正數
，使得
，求證：
．
請考生在第22、23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖，甲向如圖1所示的平面區域內隨機擲點、乙向如圖2所示的平面區域內隨機擲點，假設點落在區域內任意一點的可能性相同．已知圖1中小圓的半徑是大圓半徑的二分之一，圖2中小正方形的頂點為大正方形各邊的中點．
（1）甲、乙各擲點一次，求至少有一人擲點落在陰影區域的概率；
（2）甲、乙各擲點兩次，記點落在陰影區域的次數為
，求
的分布列和數學期望．
圖1圖2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數， 
）.以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，與直角坐標系
取相同的長度單位，建立極坐標系.設曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）設
為曲線
上任意一點，求
的取值范圍；
（Ⅱ）若直線
與曲線
交于兩點
， 
，求
的最小值.
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