Question

設(shè)函數(shù)y=

1

1+ 1 x

的定義域?yàn)镸，值域?yàn)镹，則M=

 

，N=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)解析式得到分母不為0，而分母中的分母也不為0即可求出x的范圍，然后根據(jù)x的范圍得到y(tǒng)的范圍．

解答：解：根據(jù)題意得：1+

1

x

≠0且x≠0，解得x≠-1且x≠0，所以定義域M=（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，+∞）；
由y=

1

1+ 1 x

解得x=

1

1 y -1

，因?yàn)閤≠-1且x≠0，得到y(tǒng)≠0且y≠1，所以值域N=（-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）．
故答案為（-∞，-1）∪（-1，0）∪（0，+∞），（-∞，0）∪（0，1）∪（1，+∞）

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)求函數(shù)的定義域，會(huì)求函數(shù)的值域．做題時(shí)考慮問題要全面．