【題目】已知 
且滿足不等式 
．
（1）求不等式 
；
（2）若函數 
在區間 
有最小值為 
，求實數 
值．
【答案】
（1）解：∵22a+1＞25a-2．
∴2a+1＞5a-2，即3a＜3
∴a＜1，
∵a＞0，a＜1
∴0＜a＜1．
∵loga（3x+1）＜loga（7-5x）．
∴等價為 
， 即 
， ∴ 
，
即不等式的解集為（ 
， 
）
（2）解：∵0＜a＜1
∴函數y=loga（2x-1）在區間[3，6]上為減函數，
∴當x=6時，y有最小值為-2， 即loga11=-2，
∴a-2= 
=11， 解得a= 
【解析】（1）先求出a的取值范圍，再根據對數函數的圖象和性質，可得函數單調遞減且3x+1>0，75x>0，3x+1>75x同時成立，解方程組即可得到x的范圍。
（2）根據對數函數的單調性和最值，可知在x=6時取得最小值-2，代入再進行指對互換，即可求得a的值。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+2xsinθ﹣1，x∈[﹣ 
， 
]．
（1）當 
時，求函數f（x）的最小值；
（2）若函數f（x）在x∈[﹣ ， ]上是單調增函數，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列{an}中，a3=12，a11=﹣5，且任意連續三項的和均為11，則a2017=；設Sn是數列{an}的前n項和，則使得Sn≤100成立的最大整數n= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2 ， 若對任意x∈（0，1）不等式t＜e1+e2恒成立，則t的最大值為（ ）
A.
B.
C.2
D.
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【題目】從某企業生產的某種產品中抽取100件樣本，測量這些樣本的一項質量指標值，由測量結果得如下頻數分布表：
質量指標 | [75，85） | [85，95） | [95，105） | [105，115） | [115，125] |
頻數 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
則樣本的該項質量指標值落在[105，125]上的頻率為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個邊長為2的正三角形，DC=4，O為BD的中點． 
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）若E為線段PA上一點，且 
，求二面角P﹣OE﹣C的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直四棱柱 
中，底面 
是邊長為2的正方形， 
分別為線段 
， 
的中點.
（1）求證： ||平面 
；
（2）四棱柱 的外接球的表面積為 
，求異面直線 與 
所成的角的大小.
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