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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知雙曲線,過點作直線與雙曲線交于兩點,使點是線段的中點,那么直線的方程為

A. B. C. D. 不存在

【答案】D

【解析】分析首先利用直線所過的點將直線方程設出來,要分直線的斜率存在與不存在兩種情況,聯立消元,化為關于x的一元二次方程,通過有兩個交點,得到判別式大于零,求得斜率的取值范圍,再借助于中點坐標,結合韋達定理,得到斜率所滿足的等量關系式,求得結果后要判斷是否在相應的范圍內,從而求得結果.

詳解根據題意,設過點的直線方程為存在時,有,),當直線與雙曲線有兩個不同交點時,必有,解得,

又方程)的兩個不同的根是兩交點的橫坐標,所以為線段AB的中點,所以,,解得,不滿足,當直線為時不滿足條件,所以符合條件的直線不存在,故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數為自然對數的底數).

(1)求函數的單調區間;

(2)設函數,存在實數, ,使得成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知:數列{an}中, =n,a2=6,n∈N+
(1)求a1 , a3 , a4;
(2)猜想an的表達式并給出證明;
(3)記:Sn= + +…+ ,證明:Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知下列命題:

①在線性回歸模型中,相關指數越接近于1,表示回歸效果越好;

②兩個變量相關性越強,則相關系數r就越接近于1;

③在回歸直線方程中,當解釋變量每增加一個單位時,預報變量平均減少0.5個單位;

④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

⑤回歸直線恒過樣本點的中心,且至少過一個樣本點;

⑥若的觀測值滿足≥6.635,我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系,那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺。

⑦從統計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系,是指有5%的可能性使得推斷出現錯誤. 其中正確命題的序號是__________

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設為實數,函數, .

1)求的單調區間與極值;

2)求證:當時, .

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知命題p:“x∈[0,1],a≥ex”;命題q:“x0∈R,x +4x0+a=0”.若命題“p∧q”是假命題,則實數a的取值范圍是(
A.(﹣∞,4]
B.(﹣∞,1)∪(4,+∞)
C.(﹣∞,e)∪(4,+∞)
D.(1,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】[2019·武漢六中]袋子中有四個小球,分別寫有“武、漢、軍、運”四個字,從中任取一個小球,有放回抽取,直到取到“軍”“運”二字就停止,用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率:利用電腦隨機產生0到3之間取整數值的隨機數,分別用0,1,2,3代表“軍、運、武、漢”這四個字,以每三個隨機數為一組,表示取球三次的結果,經隨機模擬產生了以下16組隨機數:

232 321 230 023 123 021 132 220

231 130 133 231 331 320 122 233

由此可以估計,恰好第三次就停止的概率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】學校藝術節對同一類的四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品預測如下:

甲說:“作品獲得一等獎”;

乙說:“作品獲得一等獎”;

丙說:“ 兩項作品未獲得一等獎”;

丁說:“作品獲得一等獎”.

若這四位同學只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】對于曲線(其中為自然對數的底數)上任意一點處的切線,總存在在曲線上一點處的切線,使得,則實數的取值范圍是____________.

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同步練習冊答案
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