Question

在平面直角坐標系中，有兩個區域M、N，M是由三個不等式y≥0、y≤x和y≤2-x確定的；N是隨t變化的區域，它由不等式t≤x≤t+1（0≤t≤1）所確定．設M、N的公共部分的面積為f（t），則f（t）等于（ ）
A．-2t²+2t
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據題意中的條件畫出約束條件所表示的圖形，再結合圖形求公共部分的面積為f（t）即可，注意將公共部分的面積分解成兩個圖形面積之差．
解答：解：分別作出區域M、N，點A（1，1）．
則公共部分的面積為f（t）=S_△AOE-S_△OBC-S_△FDE
=OE×1-t²-[2-（t+1）²]
=，
選D．
點評：線性規劃是新教材新增內容，它具有數形結的功能，很容易與解幾、函數等知識綜合考查．