Question

（2010•唐山二模）

a

，

b

是兩個單位向量，且（2

a

+

b

）⊥

b

，則

a

，

b

的夾角為（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

Answer 1

分析：先根據另個向量垂直以及其為單位向量得到cosθ=-即可求出兩個向量的夾角．

解答：解：因為：（2

a

+

b

）⊥

b

，

a

，

b

是兩個單位向量
所以：（2

a

+

b

）•

b

=2

a

•

b

+

b

2=0，
即 2×1×1×cosθ+1²=0，⇒cosθ=-

1

2

⇒θ=120⁰．
故選：C．

點評：本題主要考查用數量積表示兩個向量的夾角．解決此類問題的根據熟練掌握兩個向量的數量積運算，以及兩向量的夾角公式．